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Line Arrays: Cómo funcionan

  • Publicado en Didáctica directo

Linearray didactica1Dpto.ingeniería D.A.S Audio

Los line arrays han sido especialmente diseñados para que, cuando ensamblamos varias unidades, el conjunto se comporte como una única fuente sonora. Esto es lo que los diferencia de los sistemas convencionales.

El formato horizontal de las cajas, la distancia entre altavoces, las frecuencias de corte y el diseño de la vía de agudos es lo que posibilita este comportamiento. En las vías de medios y graves de los line arrays hay dos características por las cuales merece la pena comenzar. La primera es evidente a la vista, y es la disposición en vertical de los transductores, muy próximos entre sí.

La segunda no se puede ver, pero se menciona en cualquier texto que hable sobre line arrays, y es la frecuencia de corte superior de los altavoces, que como veremos más tarde, es parte importante del diseño del sistema y no puede variarse sin afectar negativamente al comportamiento del equipo. Estas dos características tienen más en común de lo que pudiera parecer en un principio, y se podrían explicar a la vez. Sin embargo, hemos preferido introducirlas separadamente, por claridad. ¡Manos a… la teoría!

Linearray didactica2

Características ideales de un equipo
Hay dos características acústicas que serían convenientes que tuviera un equipo de sonido. La primera sería la capacidad de controlar la directividad vertical, de forma que se pudiera dirigir la energía acústica allí donde está el público, evitando que llegue donde nos puede causar problemas (como los techos de los teatros) o que se desperdicie cuando estamos al aire libre. La segunda característica sería que las diferentes fuentes sonoras individuales se sumasen de forma coherente o eficaz, actuando el conjunto como una única fuente sonora, obteniendo así una distribución de presión uniforme con la distancia. A continuación explicaremos con más detalle por qué estas dos características son convenientes y cómo se consigue.

Control de la directividad vertical ¿Por qué?
En la figura 1 tenemos un ejemplo de un sistema que tiene poco control de la directividad vertical. Las cajas están alineadas en vertical y tan próximas entre sí como es posible, pero los transductores que reproducen la frecuencia del ejemplo están muy separados, debido al diseño vertical de la caja. El lóbulo que aparece en la parte superior del mapa de presión será causa de una reflexión que llegará al área de audiencia con un retraso respecto al sonido directo. Esto afectará sin duda a la inteligibilidad.

FIg 1

En la fig. 2 vemos un sistema que si tiene un buen control de la directividad vertical. Se aprecia claramente que la energía se concentra donde está el público.

Control de la directividad ¿Cómo?
La cobertura vertical que necesitamos en un sistema para que sólo cubra la zona donde está el público no suele ser muy grande. ¿Cómo debemos configurar un sistema si queremos estrechar su cobertura vertical? Hay un principio general en electroacústica que dice que cuanto menor sea la distancia entre altavoces más estrecha se hace la cobertura. Desde luego, la frecuencia también es un factor en este fenómeno.

Para simular este principio general, vamos a ver un ejemplo de lo que sucede con la cobertura de un sistema completo cuando la distancia entre cajas se va haciendo más pequeña. Esto es aplicable a cualquier sistema, es decir, que no hay nada específico de los line arrays en este fenómeno. Las leyes físicas que son aplicables a los line arrays también son aplicables a un sistema convencional.

fig 3 y 4 cobertura vertical

Imaginemos varios sistemas convencionales con diferente situación. En un primer lugar los centros de los transductores están separados entre sí por una distancia de dos longitudes de onda, en la siguiente suposición, la distancia es una longitud de onda y, en la última, la separación es de media longitud de onda. La cobertura se haría más estrecha y el mapa más uniforme cuanto menor es la distancia entre transductores.

 fig 5Cobertura vertical

En los line arrays, utilizamos este principio general para conseguir una cobertura estrecha ensamblando los transductores en vertical tan próximos entre sí como es posible. La cobertura horizontal del sistema será como la de un solo altavoz.

Acoplamiento eficaz ¿Por qué?
El acoplamiento eficaz, o suma coherente, tendrá como efecto último que la distribución de presión con la distancia sea uniforme. Esto se consigue evitando que aparezcan lóbulos secundarios en la respuesta polar vertical del conjunto. Si nos fijamos en las imágenes de simulación de cobertura,  veremos cómo en algunos casos aparecen lóbulos secundarios en la respuesta polar vertical, mientras que en otros podríamos decir que hay un solo lóbulo principal.

Por ejemplo, en un teatro, el efecto en la distribución de la presión a lo largo de la distancia es el que se vería, por ejemplo,  en las imágenes de un patio de butacas del teatro del ejemplo. En otro posible supuesto se podrían ver irregularidades en la distribución de presión se corresponden con los lóbulos de la respuesta polar. En ese caso, el balance frecuencial que se escucha en la posición de la mesa de mezclas puede tener muy poco que ver con lo que se escucha en otras zonas del teatro.

Fig 6 y 7 spl butacas

Otro posible caso sería en el que la distribución de presión es más uniforme, porque no hay lóbulos en la polar. Una medida de respuesta en frecuencia en varias posiciones dará unos resultados más parecidos que en el caso anterior.

Acoplamiento eficaz ¿Cómo?
Antes de entrar a explicar cómo se consigue un acoplamiento eficaz en los line arrays, sería interesante destacar algo que no se menciona lo suficiente. En los line arrays los altavoces de cono reproducen únicamente frecuencias a las cuales la respuesta polar del transductor es omnidireccional. Este concepto lo usaremos más tarde.

acoplamiento eficaz tabla

Para hacernos una idea de cómo será la cobertura de un transductor en función de la frecuencia, hay que estudiar lo que se llama el factor k·a, donde k = 2pf/c y "a" es el radio del altavoz.

Cuando k·a es igual o mayor que dos, aparecen lóbulos secundarios y la cobertura se hace muy estrecha para ser útil en un line array.

Una vez dicho esto, para entender cómo conseguir un acoplamiento eficaz aplicaremos un principio acústico que llamaremos principio general, para hacer énfasis en que es aplicable a cualquier fuente sonora, sea line array o no. Este principio general dice que para conseguir un acoplamiento eficaz, los transductores deben reproducir únicamente frecuencias cuya longitud de onda sea grande, comparada con la distancia entre centros de los altavoces.

Lo que os estaréis preguntando ahora es: ¿Concretamente, cómo de grandes han de ser las longitudes de onda respecto de la distancia entre transductores para que el acoplamiento sea eficaz? Vamos a contestar a esta pregunta al final de la siguiente explicación.

figura10 eje ondas

Hemos dicho que queremos que no aparezcan lóbulos secundarios en la respuesta polar vertical, o dicho de otra manera, queremos que sólo aparezca un lóbulo principal. Esto es lo mismo que decir que tenemos que diseñar nuestro sistema de forma que el primer mínimo aparezca a 90º fuera del eje. Así sólo habrá un lóbulo apuntando hacia donde se encuentra el público. Para simplificar los cálculos, vamos a hacer un ejemplo con dos cajas.

dos cajas figura 9

Caso 1. Supongamos dos altavoces de cono dentro de dos cajas. En el eje, ambas ondas llegarán al mismo tiempo a la posición de escucha, o sea que se sumarán en fase resultando un nivel de presión sonora 6dB mayor que el producido por una sola fuente.

Figura 11 a 15 grados

Caso 2. Supongamos ahora cómo a 15º fuera del eje se produce una diferencia de caminos d = d · cos q. En nuestro ejemplo, donde la distancia "d" entre fuentes es igual a 27cm, la diferencia de caminos d es igual a 6.98 cm. Esta diferencia de caminos representa una diferencia de fase de 46.6º a la frecuencia de nuestro ejemplo que serán 630Hz. La presión sonora resultante será 5.3dB mayor que la producida por una única fuente sonora.

tabla 3 fase angulos

A 45º fuera del eje. Vemos que, a ese ángulo, la presión sonora es 1.1dB menor que la presión producida por una única fuente sonora. Cuando la diferencia de fase entre dos ondas es igual a 120º, la presión resultante es igual a la de una única fuente sonora. Conforme la diferencia de fase aumenta la presión resultante disminuye, siendo menor a la de una única fuente.

fig12 suma ondasA 90º fuera del eje. Ambas ondas están en contrafase, o desfasadas 180º. Esto resulta, lógicamente, en una cancelación total, a causa de la diferencia de fase de 180º y también porque los niveles de presión de ambas cajas es el mismo en ese punto. Hay que recordar que el patrón polar de cada transductor es omnidireccional, como se dijo más arriba.

Es decir, que la forma de evitar que aparezcan lóbulos secundarios en la polar, los cuales producirían una distribución de presión no uniforme con la distancia, es limitando la banda de frecuencias que se van a reproducir por cada vía a aquellas frecuencias para las cuales la distancia entre altavoces "d" sea igual o menor a la mitad de la longitud de onda. La conocida ecuación:d <= l/2


La longitud de onda más corta que reproducirá cada altavoz (d= l/2) se corresponderá pues con la frecuencia superior de corte de la vía en un line array. La longitud de onda de la frecuencia de corte será así mayor que la distancia entre altavoces "d", exactamente dos veces mayor. La frecuencia de corte inferior será incluso más grande, como se especifica en la ecuación de la fig. 6, l >> d.

Esto demuestra por qué la frecuencia de corte no debería cambiarse nunca en un line array. Nos arriesgamos a que los altavoces de cono trabajen a frecuencias a las cuales aparezcan lóbulos secundarios, estropeando la uniformidad de la presión con la distancia, lo cual es una de las principales ventajas de los line arrays.

¿Podemos utilizar la misma técnica para reproducir las altas frecuencias?
Es evidente que no. Hemos dicho que para obtener un acoplamiento eficaz entre fuentes sonoras y que no aparezcan lóbulos en la respuesta polar, la distancia entre fuentes debe ser menor o igual a la mitad de la longitud de onda de la frecuencia más alta que se va a reproducir. En el caso de las altas frecuencias, la frecuencia más alta es 20Khz, y la longitud de onda de 20KHz es 1.7cm. No existen transductores de agudos de 0.85cm de diámetro lo bastante potentes o eficaces para las aplicaciones de refuerzo sonoro profesional. Por lo tanto, vamos a tener que pensar en una técnica diferente para solucionar el problema de los agudos en nuestro equipo line array.

Idealmente, en los agudos querríamos una fuente sonora vertical y continua que produjese un frente de onda isofásico. Una fuente de este tipo produciría una cobertura vertical similar a la que obtendremos de las secciones de medios y agudos de nuestro line array, y se evitarían los lóbulos secundarios, puesto que toda la superficie radiaría en fase.

Podemos hacer un sistema real que se aproxime al ideal, ensamblando verticalmente fuentes sonoras rectangulares discretas, siempre que la separación entre ellas sea tal que la superficie radiante sea al menos el 80% de la superficie total. Hay que tener en cuenta que las superficies radiantes discretas estarán separadas entre sí por el grosor del recinto acústico; es necesario pues poner una restricción a la relación entre superficie-total/superficie-radiante, de forma que el conjunto se aproxime a la fuente continua ideal.

La Guía de Ondas
Para obtener una superficie radiante rectangular a partir de un motor de compresión cuya salida es circular, necesitaremos de una guía de ondas, que es la pieza clave en un line array. En el caso del modelo CA28 de D.A.S. Audio, por ejemplo, se utiliza la guía de ondas con una ondulación y una curvatura, que es más pronunciada en el centro que en las partes superior e inferior.

Figura 15 guia ondas

Si no fuese así, la onda llegaría antes al centro que a los extremos y tendríamos un frente de onda curvado que no nos serviría para un line array, porque produciría interferencias entre fuentes adyacentes, ocasionando lóbulos en la respuesta polar.

Fig 16

La Guía de Ondas, pues, se encarga de igualar los caminos, de forma que la distancia desde la salida del motor al centro y a los extremos superior e inferior de la superficie radiante sean iguales.

De ese modo obtenemos una onda isofásica que tendrá una cobertura vertical estrecha, evitando la interferencia con las superficies radiantes adyacentes, como ya hemos mencionado. Existen otras guías de ondas que utilizan técnicas diferentes para conseguir lo mismo.

Principales características de los sistemas line array
Como resumen, creo que es interesante mencionar las tres características que diferencian a la mayoría de los line arrays (los que utilizan altavoces de radiación directa) de los sistemas convencionales. Si un sistema line array con altavoces de radiación directa carece de alguna de estas características, no se puede decir que vaya a comportarse como un line array. Estas características son las siguientes:

1.- Los altavoces de cono están montados formando una línea vertical, tan próximos entre sí como es físicamente posible, lo cual contribuirá al control de la directividad vertical.

2.- La frecuencia más alta que cada altavoz de cono deberá reproducir (la frecuencia de corte superior) será, aproximadamente, la que se corresponda con la longitud de onda que se define en la ecuación:

d= l/2 , donde "d" es la distancia entre los centros de los altavoces.

3.- La sección de agudos tendrá algún tipo de Guía de Ondas que producirá una onda isofásica, o casi isofásica (dependiendo del diseño del sistema y de su aplicación).

 

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